Katedra prowadzi badania w zakresie analizy i projektowania algorytmów dla wybranych problemów optymalizacji dyskretnej i badań operacyjnych.
Dotyczy to w szczególności:

- algorytmów teorii grafów, w tym również metod kolorowania grafów w różnych modelach i trybach

- szeregowania zadań w środowisku wieloprocesorowym

- grafowych algorytmów rozproszonych

- zagadnień biologii obliczeniowej

- wyznaczania własności grafów ekstremalnych

- badania z zakresu kwantowej teorii informacji

Studiowanie problemów i modeli teoriografowych ma na celu badanie złożoności obliczeniowej uogólnień problemu klasycznego kolorowania wierzchołków i krawędzi grafu znajdujących zastosowania w modelowaniu praktycznych problemów oraz badanie nowych miar oceny skuteczności algorytmów.

W zakresie szeregowania zadań badania koncentrują się na konstrukcji harmonogramów optymalnych z punktu widzenia długości harmonogramu i średniego czasu przepływu oraz na szeregowaniu zadań na maszynach dedykowanych zwłaszcza w systemie otwartym, przepływowym i cyklicznym.

Rozproszone algorytmy grafowe obejmują głównie zagadnienia tzw. problemów agentowych, w których grupa mobilnych jednostek, także często nazywana robotami lub agentami, nawiguje w grafie w celu rozwiązania określonego zadania. Typowe zadania obejmują eksplorację, przeszukanie lub rozpoznanie topologii grafu. Aspekt rozproszony wynika z faktu, że mobilne jednostki są autonomiczne i w celu wykonania zadania komunikują się pomiędzy sobą.

W ramach badań bioinformatycznych koncentrujemy się na problemach rekonstrukcji oraz porównywania drzew filogenetycznych oraz weryfikacji wiarygodności drzew gatunków przy użyciu metod teorii grafów.

W ramach badań grafów ekstremalnych skupiamy się na generowaniu nieizomorficznych grafów bez zadanego podgrafu, a następnie na badaniu ich ogólnych własności. Badamy także własności maksymalnych grafów bez zadanego podgrafu.

Badania z zakresu kwantowej teorii informacji prowadzone w katedrze dotyczą bezpieczeństwa i wydajności nowych protokołów opartych na zjawiskach kwantowych, wykorzystania nowego rodzaju zasobów kwantowych, a także kwantowego modelu obliczeń i programowania kwantowego. Szczególny nacisk kładziony jest na rozwój metod numerycznych, w szczególności opartych na optymalizacji półokreślonej.